Es posible, pero se necesita hacer script. Yo una vez lo había hecho para RPG Maker XP.
Ahora que hay varias formas de hacerlo. Una de ellas es separar la animación en cuadros, e ir cambiando el fondo de batalla. Otras formas de hacerlo son más específicas a la animación que tengas pensada, como si es un efecto de desplazamiento de imágenes...
...en este básicamente dividen el fondo en tiras y mueven cada una a distinta velocidad para simular perspectiva.
En Earthbound por ejemplo, suele usar patrones repetidos o efectos de onda...
...Ese por ejemplo en VXAce, uno podría tener dos imágenes con efecto onda (un efecto que introdujeron en VXA), y cambiar las imágenes porque además llevan una pequeña animación con el color.
Hay otros que es sólo efectos de color, esos el SNES hacía lo que se conoce como pallete cycle, pero eso en el maker es bastante costoso entonces 😓 será cuadros de animación también y etc xD.
En fin, encontré este que quiza te sirva hecho por nuestro querido amigo Theo Allen
https://github.com/theoallen/RGSS3/blob/master/Animated%20Battleback.rb
(Me salvó de hacerlo yo, xD) Salut!